Triangle rectangle : cosinus d’un angle ( 4ème )

Le cosinus est une caractéristique d’un angle par rapport à sa mesure. 

On retrouve la touche cos sur la calculatrice qui permet de calculer le cosinus d’un angle si l’on connait sa mesure en degré.

Par exemple, un angle de 60° a pour cosinus cos(60)=0,5

On peut aussi calculer la mesure d’un angle en degré grâce à la touche Arccos ou la touche cos-1 de la calculatrice si l’on connait son cosinus

Par exemple, un angle ayant pour cosinus 0,5 mesure Arccos(0,5)=60°

Le cosinus est toujours compris entre 0 et 1 pour les angles aigus

Le cosinus d’un angle droit est égal à 0

Dans un triangle rectangle, il y a deux angles aigus et un angle droit

Chaque angle aigu ( inférieur à 90° ) a :

• Un côté adjacent : le côté qui forme cet angle avec l’hypoténuse
• Un côté opposé : le côté qui ne forme pas l’angle
• L’hypoténuse est le troisième côté : celui qui ne forme pas l’angle droit

Dans un triangle rectangle on peut calculer le cosinus des angles grâce si l’on connait la longueur des côtés adjacents grâce à l’égalité :

Si l’on connait le côté adjacent de l’angle et l’hypoténuse, on est tranquille !

Si l’on connait le côté adjacent de l’angle et son côté opposé, on fait un p’tit coup de Pythagore pour connaitre l’hypoténuse .

Si l’on connait le côté opposé de l’angle et l’hypoténuse, c’est toujours Pythagore, mais il faut jouer avec l’égalité :

Exemple :  Soit ABC un triangle rectangle en B, alors AC²=AB²+BC² donc AB²=AC²-BC²

Cette égalité est valable uniquement pour le triangle rectangle !